距离公考还有整整12天的时间，华图研究员姚老师建议大家重点加强对“五大核心数列”，暨多级数列（包括传统意义上的作差多级数列及出现相对也较普遍的作商多级数列）、多重数列（尤其是传统意义上的奇偶数列及分组数列）、多元数列（重点是分数数列）、幂次数列、递推数列的复习。

　　对于数学基础相对较好，时间也相对充裕的考生，对2008年国家公务员考试中可能出现的新题型在这里做“十大”预测。当然，这里的“十大”预测并不可能涵盖国家公务员考试中所有可能出现的题型，这里只是给广大考生提供一些思考（其中反约分型分数数列、变倍递推数列、跳跃递推数列大家一定要引起足够的重视）。

　　1 多级数列的新思维

　　传统意义上的多级数列，主要包括最常出现的“作差”多级数列，以及较常出现的“作商”多级数列。这就提醒我们，除了“两两作差”和“两两作商”，相邻两项“两两作和”或“作积”得到特殊数列也可能是一个新的命题方向。

【例1】2、3、4、7、6、（      ）、8

              A. 9               B. 10              C. 11              D.12

【答案】C

【解析】本题是（作和）多级数列的典型代表，相邻两项作一次和即得到下述规律：

原数列：2   　  3      4      7      6   （11）     8

   新数列： 5    　 7     11     13    （ 17 ） （ 19 ）

2两次作商型多级数列

       历史上的题目中，作商多级数列仅考过做一次商的情形，但正如二级等差数列（一次作差型多级数列）最终发展为三级等差数列（两次作差型等差数列）一样，两次作商也极有可能成为国考的命题方向。

【例2】3072、768、96、12、3、(    )

              A. 3               B. 1.5             C. 1               D. 0.75    

【答案】A

【解析】原数列：3072     768    96     12     3     （ 3 ）  

       二级数列： 　　4      8     8       4     （1）   　       

　　　　 三级数列：            1   　  2   （4）

　　3分组数列的新思维

　　传统题目中分组数列中，每组中的数字个数相同。在今后的命题中，极有可能会出现每组中数字个数不同的情况。比如第一组中有一个数字，第二组中有两个数字，第三组有三个数字，第四组有四个数字…

【例3】 1、2、4、3、(    )、7、4、6、8、10

              A. 4               B. 5               C. 6               D. 7

【答案】B

【解析】『1』；『2、4』；『3、（       ）、7』；『4、6、8、10』组内公差为2的等差数列

　　4 反约分型分数数列

　　近年来，在各省的省考中，反约分型分数数列已经屡屡出现。这将是2008年国考数字推理部分一个极有可能的突破方向。一般来说，在各种分数数列题目中，这一类题目是最难把握的。通常要根据题目、选项的特点，做出适当的变形，进而找出一般性规律。

【例4】（       ）、3、4、6、10.5、25

              A. 1.5            B. 2               C. 2.5            D. 3

【答案】C

【解析】、、、、、

              分子 15、15、16、18、21、25是二级等差数列

              分母  6、 5、 4、 3、 2、 1是等差数列

【注释】通常情况下，考试中不会出现本题这种变态的情况（大部分数是整数）。往往能从题目、选项中捕捉到一些信息，关于如何捕捉信息，笔者将专文阐述。

　　5变倍递推数列

　　变倍递推数列，是递推倍数数列的新的变化形式，在北京等地方公务员考试中已经出现。由于其规律的隐蔽性，这也极有可能成为一个新的考点。

【例5】11、5、4、6、20、（       ）

              A. 160            B. 152            C. 144            D. 120

【答案】B

【解析】；；；；

　　6跳跃递推数列

　　跳跃递推数列，是指奇数项和偶数项递推规律不一致的数列，在地方考试中已经有所出现，下述例题给出了很好的描述，事实上这种数列的递推规律一般非常明显，考生稍加留意，一般不会很难。

【例6】1、2、3、6、9、（       ）、63、3402

              A. 18             B. 12              C. 54             D. 31.5

【答案】C

【解析】，；；；；

　　7组合递推数列

　　组合递推数列，是指通过适当分组，组与组之间满足某种递推关系，在真题中还没有出现这种数列，对于基础较好的考生，可以适当的了解。

【例7】1、2、3、5、14、28、224、（         ）

              A. 798            B. 1008          C.1218           D.1428

【答案】A

【解析】『1、2』；『3、5』；『14、28』；『224、（ 798 ）』

              ，；，；，。

　　8隔项递推数列

　　隔项递推数列，是指递推型不是由前项决定的，而是由其再前项决定的，前一项一般作为修正项出现。读者可以试比较2、1、3、10、103、（10619）和下述数列的区别。

【例8】2、1、5、（       ）、31、67

              A. 6               B. 7               C. 8               D. 10

【答案】A

【解析】，，，

　　9线性递推数列

       线形递推数列的一般通项公式为，当时就是我们的倍数递推（修正）数列，时则是隔项（倍数）递推数列。考试中一般只会出现或的情况。

【例9】1、3、8、22、（       ）、164

              A. 38             B. 52              C. 60             D. 71

【答案】C

【解析】；；；

　　10因数分解型数列

　　因数分解型数列的要点是将数列中的数分解因数（不一定要分到底），每组数都有一定的规律

【例10】6、15、（       ）、63、121

              A. 21             B. 35              C. 48             D. 58

【解析】；；（）；；

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中青在线专稿（J-03）