某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可以缝制衣服（ ）    【国家2006二类－42】

　　【解析】我们根据题意可得出如下一表

每天生产上衣     每天生产裤子          上衣：裤子

甲        8               10                   0.8

乙        9               12                   0.75

丙        7               11                   0.636

丁        6               7                    0.857

综合情况     30              40                   0.75

    由上表我们发现，只有乙组的上衣和裤子比例与整体的上衣和裤子比例最接近（本题相等），这说明其它组都有偏科情况，若用其它组去生产其不擅长的品种，则会造成生产能力的浪费，为了达到最大的生产能力，则应该让各组去生产自己最擅长的品种，然后让乙组去弥补由此而造成的偏差（左右救火），因为乙组无论是生产衣服还是裤子，对整体来讲，效果相同，所以应该让乙组去充当最后的救火队员角色。

　　上面甲、乙、丙、丁四组数据中，上衣与裤子的比值中甲和丁最大，为了缩小总的上衣与裤子的差值，又能生产出最多的裤子，甲和丁7天全部要生产上衣，丙中上衣和裤子的比值最小，所以让丙7天都做裤子，以达到裤子量的最大化，这样7天后,甲、丙、丁共完成上衣98件，裤子77件。

　　下面乙组如何分配就成了本题关键。由上面分析可知，7天后,甲、丙、丁生产的上衣比裤子多21条，所以乙要多生产21条裤子，并使总和最大化。可设乙用x天生产上衣，则9x+21=12(7-x)，解得x=3，即乙用3天生产上衣27件，用4天生产裤子48件。于是最多生产125套。

中青在线专稿（J-03）

组别              生产衣服                                     生产裤子 
甲             7天 （7*8=56）                           0天 （0*10=0）
丙             0天  （7*0=0）                            7天 （11*7=77）
丁             7天  （7*6=42）                            0天 （0*7=0）
总和               98件                                      77件

乙组          3天  （3*9=27）                            4天（4*12=48）

总和             98+27=125                                   77+48=125
　　所以答案应该是125套服装。

　　这种统筹问题总的思路是：先计算整体的平均比值，选出与平均比值最接近的组项放在一边，留作最后的弥补或者追平工具，然后将高于平均值的组项赋予高能力方向发挥到极限，将低于平均值的组项赋予低能力方向发挥到极限，得出总和，然后用先前挑出的组项去追平或者弥补，就可以得极限答案。

    之所以这样安排，是因为最接近中值的组项，去除后对平均值的影响最小（本题恰好相等），则意味着它的去除不影响整体平均能力，但是用它去追平其余各组的能力差异时，最容易达到平衡。

　　人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链(　)。    【国家2006一类－38】

A．200条　　  B．195条　　  C．193条　　  D．192条

　　【解析】4880颗珠子最多可以生产珠链195条(剩余5颗珠子)， 586条丝线最多可以生产珠链195条（剩余一条丝线），搭扣200对最多可以生产珠链200条，8小时共有48个10分钟，则4个工人最多可以生产珠链4*48=192条。取195、200、192的最小值，故答案为D。